Фамилия Гурих — яркий пример северорусской модели образования фамилий с помощью суффикса -их. Такие фамилии (Глухих, Белых, Скорых, Ледовых) типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Урала. Они отвечают на вопрос «чей?» и указывают на принадлежность к роду: Гурих означает «из семьи Гури». Это не уменьшительная форма, а притяжательная конструкция, застывшая в именительном падеже множественного числа.

Основа фамилии — личное имя Гурий. В святцах Гурий (от древнееврейского «львёнок» или, по другой версии, «чужеземец») — один из трёх отроков, пострадавших за веру в IV веке, покровитель семейного очага. В крестьянской среде имя было распространено, но в быту часто сокращалось до Гуря или Гуриха. От этого бытового варианта и пошла фамилия: не от полного церковного имени, а от того, как человека звали в деревне.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин (Гурин), которые тоже образованы от имени Гурий, форма на -их указывает не на одного предка, а на весь род. Если Гурин — потомок конкретного Гури, то Гурих — представитель целого клана Гуричей. Такие фамилии редко встречаются за пределами Русского Севера, и по ним часто можно определить, откуда родом семья: скорее всего, из Архангельской или Вологодской области.

Встречается и более редкая версия, связывающая фамилию с прозвищем Гурих — от диалектного «гурить» (говорить, гуторить) или «гур» (шум, гам). Тогда прозвище мог получить говорливый или шумный человек. Но эта гипотеза менее убедительна: суффикс -их в прозвищах встречается реже, чем в фамилиях от крестильных имён, а имя Гурий было в ходу повсеместно.

Фамилия недворянская, беспоместная — её носили крестьяне и посадские люди. В переписных книгах XVII века Гурихи встречаются среди черносошных крестьян Важского уезда. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая: носители живут в Архангельской области, а также в Москве и Санкт-Петербурге, куда переехали в XX веке.