Фамилия Гуражев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её состав и посмотреть, в каких регионах она встречается.

Основа фамилии — «Гураж». Это не каноническое славянское имя и не распространённое русское слово. Скорее всего, «Гураж» — это прозвище или производная форма от личного имени. Самый вероятный путь — связь с тюркским или кавказским миром. В тюркских языках есть корень «гур»/«кур», означающий «сухой», «высушенный», или же «гур» как «могила» (ср. «гурхан»). Однако для прозвища более органично значение, связанное с характером: в некоторых диалектах «гур» — «упрямый», «сердитый». Человек с таким прозвищем мог получить его за неуступчивый или вспыльчивый нрав.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий. Он присоединяется к основам, оканчивающимся на согласный или «й». Фамилия Гуражев — это буквально «сын Гуража» или «из рода Гуража». Форма «Гураж» могла возникнуть как адаптация нерусского имени (например, осетинского Гура́, ингушского Гура́ж или чеченского Гу́ра) под русское произношение с добавлением конечного «-ж». В осетинском языке, к примеру, имя Гура (или Гурай) имеет иранские корни и переводится как «могила», но в переносном смысле могло означать «крепкий», «несокрушимый».

Географически фамилия Гуражев тяготеет к Северному Кавказу. Значительная часть носителей проживает в Кабардино-Балкарии, Северной Осетии и Ингушетии. Это косвенно подтверждает версию о кавказском происхождении основы. Встречается она и среди казачества Терской области, где фамилии часто образовывались от прозвищ местных народов.

Вторая, менее популярная версия, связывает «Гуража» с украинским или белорусским диалектным словом «гура» (гурок, огурец) или «гурать» (ворковать, издавать глухие звуки). Но эта гипотеза слабая: она не объясняет ни суффикса «-аж», ни концентрации фамилии на Кавказе.

Таким образом, Гуражев — фамилия с явным кавказским следом. Её носитель — потомок человека по прозвищу Гураж, которое, скорее всего, дали за черту характера или как адаптированное к русской речи местное имя.