Основой фамилии Гурентьева послужило имя Гурентий. Имя Гурентий – производная форма церковного имени Гурий, которое в переводе с древнееврейского означает «львенок». Одним из покровителей этого имени является Преподобный Гурий (в миру Григорий). В юношеском возрасте он отдан был на служение в дом князя Ивана Пенькова. Григорий был нрава кроткого и уступчивого. Своим благонравием и честностью Григорий приобрел уважение своего господина, и он поручил Григорию управление своим домом. Но это возбудило зависть в сослуживцах Григория, и они оклеветали его перед князем. Князь приказал посадить невинного Григория в глубокий ров. Два года провел в нем блаженный, томимый голодом, так как пища подавалась ему непригодная для человека. Уже второй год заключения в темнице был на исходе, как один из прежних друзей Григория упросил темничного сторожа дозволить подойти к окну темницы и поговорить с Григорием; сторож согласился. Друг подошел ночью к Григорию и предложил доставлять ему приличную пищу. Но Григорий отказался и попросил своего друга, чтобы он вместо пищи приносил ему бумаги, чернил и перьев для писания азбук, по которым обучают детей грамоте. Эти азбуки Григорий поручал своему другу продавать, а деньги просил раздавать нищим. Через два года Григорий чудом был освобожден из заключения и принял монашеский постриг, а позднее он был поставлен первым архиепископом города Казани. Вероятно, основатель рода Гурентьевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гурентий, со временем получил фамилию Гурентьева.