Фамилия Гвоздарьковы образована от прозвища Гвоздарёк. Суффикс -ёк здесь имеет уменьшительное значение, поэтому Гвоздарьком, скорее всего, называли сына человека с прозвищем Гвоздарь — то есть «маленький Гвоздарь». Само прозвище Гвоздарь носил кузнец, который специализировался на ковке гвоздей. Такие именования по ремеслу были распространены в среде мастеровых людей: фамилия сразу указывала на род занятий предка.

В основе лежит слово «гвоздарь» — так в старину называли не просто кузнеца, а именно мастера узкой специализации. В русских говорах встречается и вариант «гвоздодёр» (инструмент для вытаскивания гвоздей), но в случае с фамилией Гвоздарьковы связь с кузнечным делом бесспорна: суффикс -арь образует названия лиц по профессии (бондарь, пекарь, пушкарь).

Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов: Гвоздарьков — буквально «чей?» — сын или потомок Гвоздарька. Такая модель типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей. Встречаются однокоренные фамилии Гвоздарёв (от Гвоздарь) и Гвоздев (от Гвоздь), но Гвоздарьковы — случай более редкий: он сохранил уменьшительную форму прозвища, что указывает на передачу именования от отца к сыну.