Прозвище Гвоздарёк, вероятно, получил сын человека по прозванию Гвоздарь, то есть маленький Гвоздарь (суффикс -ёк имеет уменьшительное значение). Гвоздарём в старину называли кузнеца, кующего гвозди. Таким образом, это прозвище относится к профессиональным именованиям, то есть указывает на род деятельности предка. Таким образом, потомки человека, обладающего прозвищем Гвоздарёк, со временем получили фамилию Гвоздарьковы.