Фамилия Гвоздарькова — женская форма фамилии Гвоздарьков, и в ней сразу заметна редкая словообразовательная модель. Суффикс -ов- здесь присоединён не к основе «Гвоздарь», а к основе «Гвоздарьк»: это указывает на то, что в основе лежало не прямое прозвище «Гвоздарь», а его уменьшительная или обиходная форма «Гвоздарько». Такие фамилии на -ков типичны для украинского и южнорусского ареала, где суффикс -к- активно использовался в личных именах и прозвищах. То есть предка могли звать не просто Гвоздарь, а Гвоздарько — ласково или для отличия от старшего, и уже от этого варианта пошла фамилия.

Корень фамилии прозрачен: гвоздарь — это мастер, который делает гвозди. В старину гвоздарь был узким специалистом среди кузнецов, и его труд ценился: гвозди шли на строительство, подковы, телеги, обувь. Прозвище Гвоздарь мог получить человек, который либо занимался этим ремеслом, либо, в переносном смысле, был «колючим» или «цепким» по характеру. В русских говорах слово «гвоздарь» встречается и в значении «торговец гвоздями», так что предок мог быть не только кузнецом, но и лавочником.

С точки зрения географии, фамилия Гвоздарьков (и Гвоздарькова) редкая, её очаги — юг России, особенно Ростовская область, Краснодарский край, а также восток Украины. В центральных и северных русских регионах она почти не встречается: там предпочитали форму Гвоздев или Гвоздиков. Эта региональная привязка подтверждает, что фамилия сложилась в зоне украинско-русского пограничья, где смешивались модели образования фамилий.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, носители были государственными крестьянами или казаками. Сословная принадлежность невысокая, но это не умаляет исторической ценности: фамилия Гвоздарькова — живое свидетельство того, как из конкретного, почти забытого ремесла рождалось родовое имя. По сравнению с однокоренными Гвоздев (от «гвоздь»), Гвоздиков (от «гвоздик») или Гвоздаренко (чисто украинский вариант), фамилия Гвоздарьков стоит особняком — она сохранила редкий суффиксальный переход, который у других форм исчез.