Фамилия Гвоздяков — один из тех случаев, когда суффикс указывает на происхождение точнее, чем корень. Она построена по модели «Гвоздяк + -ов». Суффикс -як в русских фамилиях часто имел уменьшительно-ласкательное или, реже, профессиональное значение. То есть Гвоздяк — это не просто «гвоздь», а, скорее, «маленький гвоздь» или человек, получивший такое прозвище за невысокий рост, худобу или колючий характер. Сравните с фамилиями Кулаков (от «кулак») и Кулачков (от «кулачок») — суффикс меняет оттенок прозвища.

Однако есть и вторая, более прозаичная версия. В южнорусских и украинских говорах «гвоздяк» или «гвоздик» могло означать не просто гвоздь, а растение гвоздику (диалектное «гвоздики»). В этом случае прозвище мог получить либо садовод, торговавший цветами, либо человек, носивший прозвище по сходству с цветком (например, за яркую внешность). Версия с растением менее популярна в ономастике, но лингвистически она допустима: суффикс -як нередко образовывал названия растений (костяника, ежевика — через диалектные формы).

Словообразовательная модель фамилии редкая. Гораздо чаще встречаются Гвоздев (от «гвоздь» без суффикса) или Гвоздиков (от «гвоздик»). Гвоздяков — это фамилия, которая сохранила старую диалектную форму основы. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, где были распространены говоры с окончанием -як. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы, если прозвище закреплялось в роду.

Спор между «гвоздём» и «гвоздикой» решается в пользу первой версии — из-за большей распространённости прозвищ по физическим признакам. Но сам факт, что основа не «гвоздь», а «гвоздяк», говорит о том, что прозвище было не официальным, а домашним, деревенским, возможно, даже насмешливым. В документах XVII–XVIII веков такие «уменьшительные» фамилии часто фиксировались у посадских людей и крестьян, которые получали фамилии по уличным прозвищам.