Фамилия Иголкина образована от прозвища Иголка. Чаще всего на Руси так называли человека бойкого, острого на язык, любителя подшутить — меткого, как игла. Однако прозвище могло относиться и к роду занятий: предок мог быть мастером по изготовлению игл или торговцем ими.

Ономастикон С. Б. Веселовского фиксирует ранние примеры: Андрей Григорьевич Игла Охотин-Плещеев (1532 год), Дружина Михайлович Иглин (1604 год, Арзамас), Андрей Дружинин Иглин (1628 год, Белев). Отдельно упоминается Иголка, холоп (1455 год, Муром), и Василий Юрьевич Иголкин (1606 год, Новгород). Как видим, прозвище Иголка и производные от него фамилии встречались в разных землях — от Мурома до Новгорода. Это говорит о том, что основа была распространённой и не привязана к одному региону.

Фамилия Иголкина — женская форма от Иголкин, типичная для русской модели на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Иголкин, то есть сын или потомок Иголки. Со временем форма закрепилась как наследственная, и теперь носительница фамилии — прямой потомок того самого человека с прозвищем Иголка.

Сравните с однокоренными фамилиями: Иглин, Иголкин, Игнатов — все они восходят к разным вариантам одного корня. Но Иголкина стоит особняком: уменьшительная форма «иголка» придаёт прозвищу оттенок не столько ремесла, сколько характера — колкого, но мелкого, бытового. Это не «игла» как символ остроты вообще, а конкретная, почти ласковая характеристика человека.