Фамилия Игонькин образована от имени Игонька — уменьшительно-ласкательной формы канонического имени Игнатий. Само имя Игнатий восходит к латинскому ignis — «огонь», и в буквальном переводе ignotus означает «неведомый» или «огненный». Такие «домашние» варианты, как Игонька, были распространены в русской деревне: полное имя в быту укорачивали, добавляя суффикс -к(а), а затем от этого прозвищного имени через суффикс -ин образовали фамилию, указывающую на принадлежность потомку Игоньки («чей?» — Игонькин сын).

Модель типична для русского Севера и центральных областей: суффикс -ин присоединяли к основам на -а/-я, что и произошло с Игонькой. В ономастических трудах (например, в работах Б. Унбегауна) подобные фамилии описываются как патронимические, возникшие из обиходных форм крестильных имён. Интересно, что параллельно существовали варианты Игоня, Игоша — от них пошли фамилии Игонин, Игошин, но Игонькин сохранил более ласковый, «домашний» оттенок исходного прозвища.

Споров о происхождении почти нет: альтернативная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «игонь» (ягода или растение), маловероятна, так как документальные записи XVI–XVII веков фиксируют форму Игонька именно как личное имя. Таким образом, предки носителей фамилии Игонькин — скорее всего, крестьяне или посадские люди, в среде которых такие уменьшительные имена были нормой. Географически фамилия встречается в основном в центральных регионах России, но массовых данных о сословной принадлежности нет — можно лишь предполагать, что это были люди непривилегированных сословий, где полные имена часто заменяли краткими формами.