Фамилия Игуменов происходит от прозвища Игумен. В основе — греческое слово «игуменос», что значит «идущий впереди», «ведущий». Прямой связи с духовным саном тут, скорее всего, нет: игумен — настоятель монастыря, он даёт обет безбрачия, поэтому детей у него быть не могло. Значит, фамилию дали не самому священнику.

Вероятнее всего, прозвище Игумен получил человек глубоко верующий, набожный, который часто ходил в церковь и вёл себя соответственно — его за это и прозвали «как игумена». Другая версия — фамилия возникла в среде крестьян, которые жили и работали на землях, приписанных к монастырю, или же у родственников самого игумена (например, у его племянников или братьев, если те жили в миру).

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Игуменов — «сын Игумена» или «потомок человека по прозвищу Игумен». Фамилия недвусмысленная, но редкая: в списках массовых русских фамилий она не встречается, что подтверждает её узкое, локальное происхождение. В отличие от распространённых «поповских» фамилий (Попов, Дьяконов), Игуменов не могла возникнуть в среде духовенства из-за целибата, поэтому её корни следует искать в крестьянской или мещанской среде, где прозвище давали за поведение или бытовую связь с монастырём.