Фамилия Имагкулов — один из тех случаев, когда корень почти наверняка отсылает к арабскому или тюркскому личному имени, а вот точная «расшифровка» требует осторожности. Основа здесь — «Имагкул», где вторая часть, «-кул», хорошо знакома по фамилиям Аллакулов, Худайкулов, Назаркулов. В тюркских языках (особенно башкирском, татарском, казахском) «кул» означает «раб» или «слуга», но в составе имени это не унизительное прозвище, а религиозная формула: «раб Божий» (например, «Аллакул» — раб Аллаха). Первая часть «Имаг» сложнее.

Скорее всего, «Имаг» — это искажённое или диалектное произношение арабского имени «Имам» (предводитель, духовный глава). В тюркской среде звук «м» на конце мог перейти в «г» или добавить гласный призвук, дав «Имаг». Тогда Имагкул — «раб Имама», то есть «слуга духовного наставника». Такая модель (личное имя + «кул») была популярна в XVI–XIX веках у башкир и татар, где фамилии часто образовывались от отцовского имени с русским суффиксом «-ов». Имагкулов — буквально «сын Имагкула».

Есть и другая версия, менее вероятная: «Имаг» может восходить к тюркскому слову «имак» (племя, род) с озвончением «к» на «г». Но в ономастике эту гипотезу не подтверждают — слишком мало параллелей. Фамилия редкая, её носители встречаются в основном в Башкортостане и соседних регионах, что косвенно указывает на башкирские корни. В словарях Б. Унбегауна по русским фамилиям она не фиксируется, что объяснимо: это поздняя русификация нерусского имени, а не славянская по происхождению. Социально предки Имагкуловых, скорее всего, были крестьянами или служилыми людьми из тюркских народов, принявшими фамилию после ревизий XVIII–XIX веков.