Фамилия Инякина — одна из тех, что образованы не от полного церковного имени, а от его обиходной, «домашней» формы. В основе лежит имя Иннокентий (от греческого «невинный»), которое в народной речи превратили в короткое и удобное Иняка. Такое сокращение — обычная практика в русской среде: так Иннокентий становился Кешей, Кешой или, как в этом случае, Инякой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Инякина буквально означает «дочь (или жена) Иняки». В русской традиции фамилии на -ин чаще всего закреплялись за потомками людей из крестьянского, мещанского или купеческого сословия, где мирские имена и прозвища были особенно живучи. Скорее всего, основатель рода Инякиных не принадлежал к дворянству — фамилия формировалась в среде, где человека называли не по святцам, а по тому, как его звали в быту.

Интересно, что в написании фамилии иногда встречается удвоенная «а» на конце — Инякинаа. Это не ошибка, а редкий графический вариант, который мог возникнуть из-за особенностей старых записей в метрических книгах или при переписывании документов писарями, не строго следовавшими единой орфографии. Такая деталь подсказывает, что фамилия бытовала в регионах, где письменная традиция была менее унифицирована, например, в отдаленных губерниях.

Имя Иняка не зафиксировано в святцах, поэтому его можно отнести к мирским прозвищам, которые давали в семье, чтобы отличить человека от других носителей того же крестильного имени. Со временем эта форма закрепилась как фамильное прозвание, и потомки Иняки стали Инякиными. Этимология фамилии прозрачна: она прямо указывает на имя предка, без дополнительных смысловых наслоений.