Фамилия Иняков (встречается также вариант Инякин) происходит от народной, разговорной формы крестильного имени Иннокентий. Само имя Иннокентий — греческого происхождения и означает «невинный». В русском быту это имя давало множество уменьшительных и просторечных вариантов: помимо Иняки, это Инюта, Инюша, Инка, Инко, Иншак, Иньша, Инеша, Инча. Имя Иняка — одна из таких обиходных форм, которая и легла в основу фамилии.

Суффикс -ов в фамилии Иняков указывает на принадлежность: буквально «сын Иняки» или «из семьи Иняки». Это типичная модель образования русских фамилий от прозвищ или некалендарных форм имени. В данном случае фамилия образована напрямую от имени, а не от прозвища по профессии или внешнему признаку.

Святыми покровителями имени Иннокентий почитаются несколько святых. Один из них — мученик Иннокентий, живший в конце III века и пострадавший за веру вместе с другими афинянами в македонском городе Аполлонии при императоре Нумериане; его память отмечается 6 июля. Другой — преподобный Иннокентий Комельский, Вологодский (память 19 марта). Также широко известен святитель Иннокентий (Вениаминов), митрополит Московский, апостол Сибири и Америки.

Таким образом, фамилия Иняков — это отчество второго порядка: сначала от полного церковного имени Иннокентий образовали бытовую форму Иняка, а затем от неё — фамилию. Потомок человека по имени Иняка со временем получал фамилию Иняков. Фамилия не слишком распространена, но встречается в центральных регионах России и в Поволжье, что косвенно указывает на регионы, где имя Иннокентий было популярно в простонародной среде.