Фамилия Инживатова — женская форма, а её мужской вариант — Инживатов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Инживат. Слово это редкое, и его происхождение не лежит на поверхности, что и составляет главную загадку фамилии.

Скорее всего, корень «инжи-» восходит к тюркскому «инжи» (инджи) — «жемчуг». В тюркских языках так называли не только драгоценность, но и давали имя детям, желая им ценности и красоты. Имя Инжи встречается в татарской, башкирской, карачаево-балкарской среде. Суффикс «-ат» в тюркских именах и прозвищах мог указывать на принадлежность или обладание: Инживат — буквально «жемчужный», «жемчужного рода». Или же это форма множественного числа (как в слове «казахат» — казахи), то есть Инживат — «из жемчужин».

Другая версия, более прозаичная, отсылает к русским говорам. В некоторых диалектах «инживать» означало «нуждаться», «бедствовать» (ср. «инживать горе»). Тогда прозвище Инживат могли дать человеку, который пережил трудные времена, или, напротив, с иронией — тому, кто постоянно жаловался на судьбу.

Фамилия Инживатов (Инживатова) — нетипичная для центральной России. Она чаще встречается в Поволжье, в регионах с сильным тюркским влиянием: в Астраханской области, Калмыкии, Татарстане. Это указывает на вероятные этнические корни носителей — татары, ногайцы или калмыки, у которых фамилия могла быть образована по русской модели (добавлением -ов/-ев) от местного имени.

Суффикс «-ова» в женской форме — стандартная принадлежность к роду. Никакой дополнительной смысловой нагрузки он не несёт. Сама же основа фамилии — Инживат — почти не встречается в других фамилиях, что делает её уникальной и хорошо сохраняющей память об исходном прозвище или имени. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми из тюркоязычной среды, принявшими православие или получившими фамилию при переписи, где их личное имя или прозвище записали как Инживат.