Фамилия Ирендеев — редкая и с точки зрения словообразования неочевидная. Если попытаться разложить её по стандартной модели, то перед нами типичный отчество на -ев, образованное от прозвища или имени Ирендей. Но в чём корень этого Ирендея? Самый прямой путь — к тюркским языкам. В татарском, башкирском, казахском есть основа «ир» — мужчина, муж; «ирән» может означать «мужественный», «крепкий мужчина». Суффикс -дей/-дай в тюркских именах и прозвищах частый формант, дающий значение «похожий на», «обладающий качеством». Соответственно, Ирендей — это «подобный настоящему мужчине», «мужественный». Фамилия, скорее всего, сложилась в среде поволжских татар, башкир или у народов Урало-Поволжья, где такие имена были в ходу.

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с иранским или осетинским корнем «ирон» (осетинский), но в этом случае форма «Ирендеев» выглядит как искусственное переосмысление через русский суффикс. В любом случае, географически фамилия тяготеет к регионам, где проходили татаро-русские контакты: Башкортостан, Татарстан, Оренбуржье, а также к среде крещёных татар (кряшенов). Встречаемость фамилии крайне низкая — в современных телефонных справочниках и базах данных она практически отсутствует, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном-двух селениях.

С социальной точки зрения, носитель фамилии Ирендеев — потомок человека, которого в общине выделяли за силу или мужскую стать. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская или казачья, если речь о южноуральских областях. Русский суффикс -ев указывает на то, что фамилию давали уже после крещения, когда тюркское прозвище адаптировали под русскую модель отчества. Таким образом, Ирендеев — это «сын Ирендея», где Ирендей — не календарное имя, а личное прозвище-характеристика, сохранившее память о тюркском корне.