Фамилия Иринаров — редкий случай в русском ономастиконе. Если вы её носитель, то почти наверняка ваш предок был выходцем из духовного сословия. Подавляющее большинство фамилий на -ов образовано от мирских имён или прозвищ (Иван — Иванов, Кузнец — Кузнецов), но Иринаров стоит особняком. Его основа — не имя простолюдина, а редкое каноническое мужское имя Иринарх (от греческого «иринархос» — «военачальник мира» или «начальник мира»).

В России это имя носили почти исключительно монахи и священники. Самый известный носитель — преподобный Иринарх Ростовский, затворник Борисоглебского монастыря (XVII век). Поэтому фамилия Иринаров — это типичная «семинарская» или «искусственная» фамилия, которую давали в духовных училищах. Сын священника по имени Иринарх мог получить фамилию Иринаров, минуя обычную модель Иринархов. Суффикс -ов здесь работает как притяжательный, но не от прозвища отца, а от имени самого ученика или его предка-священнослужителя.

Вторая, менее вероятная версия — что фамилия могла возникнуть в крестьянской среде, но для этого нужно, чтобы крестьянина звали редким церковным именем Иринарх. Такое случалось, но крайне редко. Обычно в документах XVII–XVIII веков Иринархи встречаются именно среди духовенства. Поскольку имя не было распространённым, фамилия Иринаров осталась штучной, почти не имеющей однокоренных «соседей» вроде Иринархов или Иринарховский.

Географически фамилия тяготеет к центральной России, особенно к Ярославской и Костромской областям — тем местам, где жил и почитался Иринарх Ростовский. Встречается она и на Урале, куда ссылали или переселяли церковнослужителей в XVIII–XIX веках. В любом случае, носитель фамилии Иринаров может с большой долей уверенности предполагать, что его предок был либо самим священником, либо его сыном, получившим фамилию по отцовскому имени в семинарии.