Фамилия Иринцеев — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а прозвище, причём образованное от названия птицы. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её носитель родом из центральной России или Поволжья, где слово «иринца» или «иринец» было местным диалектным названием для иволги. Птица яркая, с громким голосом, и прозвище Иринец могли дать человеку либо за звонкий голос, либо за любовь к жёлтой одежде — иволга ведь заметная. В некоторых говорах так называли и удода, но это менее распространённая версия.

Модель образования проста: к основе «Иринец» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, получив отчество-фамилию «Иринцеев», то есть «сын Иринца». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на мягкую основу (ц — всегда мягкий звук). Это стандартная патронимическая модель, но с нестандартным корнем: фамилий от названий птиц много (Соколов, Воробьёв, Соловьёв), а вот от диалектного «иринец» — единицы. В официальных документах XIX века такая фамилия могла закрепиться за крестьянами или мещанами, поскольку дворянские роды редко брали прозвища от местных птиц.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: что основа — женское имя Ирина, но с редким суффиксом -ец (Иринец). Тогда Иринцеев означало бы «сын Иринца», а само имя Иринец — ласкательная или просторечная форма от Ирины. Однако против этой версии говорит то, что от женских имён фамилии с суффиксом -ев образуются редко (обычно через -ин: Иринин), а прозвище от птицы — более логичный путь для русского ономастикона. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» нет прямого упоминания Иринцеева, но модель с диалектными названиями животных и птиц подробно разобрана: это типичный для недворянских сословий способ.

Географически фамилия встречается в основном в Ярославской, Костромской и Нижегородской областях — там, где в говорах слово «иринца» фиксировали диалектологи. Встречаются варианты написания: Иринцеев и реже Иринцов (через -ов), но первый вариант — исходный. Носителей мало, фамилия редкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваш предок Иринцеев, он почти наверняка из крестьянской среды Верхнего Поволжья, и его прозвище могло быть связано с птицей, которую он держал, ловил или просто напоминал голосом.