Фамилия Иринцов — редкий случай, когда на слух она кажется «неправильной», а на деле в ней скрыта путаница между церковным и разговорным именем. Скорее всего, в основе лежит мужское имя Иринарх (греч. «начальник мира»), которое в быту сокращали до Ирина, Ириня, Ириша. От этих кратких форм и пошли фамилии Иринин, Иринов, Иришев, а также Иринцов. Но суффикс -цов здесь необычен.

Обычно -цов указывает на принадлежность: «чей? — Иринцов» значит «сын Иринца». А Иринец — это человек, которого в деревне звали уменьшительно-ласкательно Ириня, но с добавлением типичного для русских фамилий суффикса -ец. Такая модель встречается редко: она характерна для фамилий, образованных от прозвищ на -ец (например, Кузнецов — от Кузнец), но здесь основа не ремесленная, а личная. Получается, что Иринцов — буквально «потомок того, кого звали Иринец», то есть «маленький Ириня» или «Иринин человек».

Версия, что фамилия произошла напрямую от женского имени Ирина, маловероятна: в русской традиции фамилии от женских имен давали редко и обычно в форме Иринин (чей? — Иринин сын). Иринцов же явно мужского рода и подразумевает отчество от мужского прозвища.

Географически фамилия привязана к центральным и северным областям России, где имя Иринарх было в ходу у крестьян и купцов. В документах XVII–XVIII веков встречаются Иринарховы, но Иринцовы — это уже следствие «упрощения» языка: длинное имя резали до короткой основы, а потом добавляли фамильный суффикс. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо Иринархом, которого в семье звали Ириней, либо человеком с прозвищем Иринец, данным за связь с кем-то по имени Ирина (например, сын вдовы Ирины). Спор между этими версиями решается в пользу первой: слишком уж много фамилий на -цов образовано от канонических имен через промежуточную форму на -ец (ср. Абрамцов, Давыдцов, Лавренцов). Иринцов — просто более редкий вариант этого же ряда.