Фамилия Исатов — одна из тех, что образована от личного имени через суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Основа здесь — имя Исат. Это краткая, обиходная форма канонического крестильного имени Исаакий (в русской традиции — Исакий). Имя Исаакий восходит к древнееврейскому «Ицхак» и означает «будет смеяться», «смеющийся». В народной среде полные церковные формы часто сокращали до двух-трёх слогов: Исат, Исачко, Исак. Отсюда и пошли фамилии Исатов, Исаков, Исачков.

Модель образования проста: Исат + -ов. Суффикс -ов (а также -ев, -ин) — самый распространённый в русской фамильной системе. Он отвечал на вопрос «чей?»: Исатов — сын Исата. В XV–XVII веках так закрепляли за семьёй имя или прозвище отца. Значит, первый носитель фамилии — скорее всего, крестьянин или посадский человек по имени Исат, который жил в центральных или северных губерниях России.

Есть и другая, менее вероятная версия. В татарском и башкирском языках существует имя Исат (Исәт), которое связывают с арабским «Иса» (Иисус) или с тюркским корнем «ис» — «след», «память». Однако для русской фамилии Исатов эта этимология вторична. Если предок был крещёным татарином или башкиром, имя могло перейти в русскую среду, но суффикс -ов выдаёт именно славянскую модель образования. География фамилии подтверждает это: Исатовы встречаются в Поволжье, на Урале и в Сибири — в зонах активного контакта русского и тюркского населения.

Любопытная деталь: в старых писцовых книгах и ревизских сказках фамилия могла писаться через «о» — Исатовъ, но в устной речи ударение часто падало на первый слог: И́сатов. Это отличает её от фамилии Исаков, где ударение почти всегда на последнем слоге. Такое смещение ударения — косвенный признак, что форма Исат была живой и употребительной, а не книжной.