Фамилия Искиндировы строится по той же модели, что и тысячи других русских фамилий: к восточному имени Искиндир добавили русский патронимический суффикс -ов. Буквально это означает «потомок Искиндира». В основе лежит тюркская форма древнегреческого имени Александр — Искандер (в русской передаче также Искиндир). Греческое имя означало «победитель, защитник мужей», и в тюркской среде оно закрепилось благодаря легендам об Александре Македонском, которого на Востоке знали как Искандера Зуль-Карнайна.

Корни фамилии уходят в XV–XVII века, когда на русской службе оказывалось много выходцев из Орды, от печенегов или половцев. Такие люди получали земли и дворянство, а их потомки постепенно обрусевали, сохраняя в фамилии память о родоначальнике. Фамилия Искиндировы — один из таких памятников: в ней сплелись восточная основа и славянская словообразовательная модель.

Споров о происхождении здесь почти нет. Версия, что имя могло прийти из арабского или персидского мира, тоже имеет право на жизнь, но основная линия ясна: Искандер — это Александр. Редкость фамилии в том, что она сохранила не самый частотный вариант этого имени (обычно встречаются Искандеровы или Александровы). Если ваши предки носили фамилию Искиндировы, скорее всего, они происходят из служилых людей, чей предок носил это имя и перешёл на русскую службу в эпоху Московского царства.