Фамилия Испаев — одна из тех, где основа не бросается в глаза, а суффикс указывает на восточное происхождение. Модель образования простая: корень Испа- плюс тюркский суффикс принадлежности -ев (вариант -ов). Это сразу говорит, что фамилия сложилась в среде, где русская патронимическая система наложилась на тюркское имя или прозвище. Готовой славянской основы «испа» в русском языке нет, поэтому искать корни нужно в тюркских языках.

Наиболее вероятная версия — от имени Испай. В башкирском, татарском, казахском языках имя «Испай» (Исбай) состоит из двух частей: «ис» (здоровье, тело, сущность) и «бай» (богатый, хозяин). Получается «здоровый и богатый», «крепкий хозяин». Фамилия Испаев — это русифицированная форма «сын Испая». Такие имена были распространены среди башкир и татар, особенно в Оренбургской, Уфимской губерниях. География фамилии это подтверждает: большинство Испаевых встречается в Башкортостане, Татарстане и соседних областях.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища, связанного с глаголом «испить». В говорах «испай» могло означать человека, который любит выпить, но такое прозвище вряд ли дали бы в качестве основы для фамилии — слишком негативный оттенок. К тому же в русских фамилиях на -ев от глагольных корней встречаются редко и обычно имеют суффикс -л- (Испилов, Испивалов). Поэтому версия с тюркским именем Испай выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия Испаев стоит в ряду однокоренных: Испаков (от Испак — уменьшительное от Испай), Испанов (от Испан — вариант того же корня). Все они указывают на одну этническую и социальную среду: крестьяне или казаки из тюркоязычных народов, которые к XVIII–XIX векам получили фамилии по отцу. Сословно — чаще всего государственные или удельные крестьяне, реже — служилые люди.

Никаких известных дворянских родов с этой фамилией нет, что тоже типично для патронимов от народных имён. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители живут компактно в Поволжье и на Урале. Если вы встретили Испаева в другом регионе, скорее всего, это след миграции XX века.