Фамилия Испаевы — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, судя по всему, тюркская, а суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища. Если бы фамилия была исконно русской, мы бы ожидали корень, связанный с глаголом «испить» или существительным «исповедь», но это маловероятно: такие основы обычно дают фамилии Исповедников, Испиваков или Испинов. Здесь же корень «Испай» явно заимствован.

Наиболее правдоподобная версия: фамилия происходит от тюркского личного имени или прозвища Испай. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «испай» может означать «внутренний, душевный» или быть вариантом имени, образованного от корня «ыс» (дым, пар) и аффикса -бай (богатый, господин). То есть Испай — «богатый духом» или «дымный бай» (в переносном смысле — загадочный, влиятельный). Встречается и форма Исбай, где «ис» — искажённое «ыс». Такие имена были распространены среди татар и башкир, и после крещения или перехода в православие их носители получали фамилии по отцу: Испаев — сын Испая.

Географически фамилия Испаевы тяготеет к Поволжью и Уралу. В дореволюционных переписях она фиксировалась в Оренбургской, Уфимской и Казанской губерниях — регионах, где веками жили татары, башкиры и чуваши. Встречается и в среде казанских татар-кряшен, которые сохранили тюркские имена, но приняли православие. Сословно предки Испаевых могли быть как государственными крестьянами, так и служилыми татарами (мурзами), но единого аристократического корня у фамилии нет — это обычная патронимическая фамилия.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Испай, данного русскому человеку за манеру пить (например, «испивающий»). Но в таком случае мы бы ожидали форму Испиев или Испайкин. Тюркская этимология выглядит убедительнее за счёт распространённости суффикса -ай в тюркских именах (Алпай, Курай, Токай). Так что если вы Испаев, ваши предки с большой вероятностью были тюркоязычными крестьянами или служилыми людьми из Волго-Уральского региона.