Фамилия Истранкина образована от мужского имени Истранок — производной формы древнего крестильного имени Евстрат (или Евстратий). В переводе с греческого это имя означает «добрый воин». Его небесным покровителем считается святой мученик Евстратий, градоначальник, который в III веке, во времена гонений на христиан, открыто объявил себя последователем Христа и принял за это мученическую смерть. Имя Евстратий было популярно в крестьянской и мещанской среде, поэтому основатель рода Истранкиных, скорее всего, принадлежал к простому сословию — крестьянам или рабочим.

Существует и вторая версия происхождения. Истранок мог быть уменьшительной формой от имени Каллистрат, что переводится как «воинская краса». Оба имени — и Евстрат, и Каллистрат — имеют общий корень, связанный с воинским делом, и в народной речи нередко сокращались до похожих обиходных вариантов. Поэтому определить, от какого именно полного имени пошла фамилия, можно лишь предположительно.

Есть и третья, более редкая гипотеза, связывающая фамилию не с личным именем, а с географическим названием. Истр (Ístros) — так древние греки с VIII века до н. э. называли нижнее течение Дуная. Если эта версия верна, предок Истранкиных мог родиться или долгое время жить на берегах этой реки, и прозвище Истранок указывало бы на его происхождение. Однако лингвистически этот переход менее вероятен, чем образование от крестильного имени.

В любом случае, фамилия закрепилась по русской словообразовательной модели: к основе Истранок добавился суффикс притяжательного прилагательного -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Истранка). Со временем форма Истранкин застыла в родовом прозвании, а его женский вариант — Истранкина — сохранился в современном употреблении.