Фамилия Иванцанич образована от имени Иванцан — народной, уменьшительной формы имени Иван. Каноническая форма этого имени — Иоанн — пришла на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка, где означала «милость Божья». Однако само имя Иванцан — редкий вариант даже на фоне десятков производных от Ивана (Ивашко, Ваня, Иванко, Иванчик). Суффикс -ц- в основе указывает на ласкательное или уменьшительное значение: Иванцан — это «маленький Иван» или «Иванушка».

Главная особенность фамилии — её суффикс -ич. В русской ономастике этот суффикс традиционно указывает на отчество: Иванцанич буквально значит «сын Иванцана». Такая модель типична для белорусских, украинских и южнославянских фамилий, тогда как у великорусов чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин. Поэтому фамилия Иванцанич — яркий маркер западного или южного происхождения предков: скорее всего, они жили на территории современной Беларуси, Украины или в зоне польского культурного влияния. В русских центральных областях такая форма почти не встречалась.

Таким образом, носитель фамилии Иванцанич — потомок человека по имени Иванцан, которого в быту отличали от других Иванов именно уменьшительным прозвищем. Со временем это прозвище закрепилось как родовое имя.