Фамилия Иванышен интересна своим суффиксом. Если бы она была просто Иванов, вопросов бы не возникло: от имени Иван. Но здесь работает редкая модель на -ышен, которая сразу указывает на украинское или белорусское происхождение. В русской ономастике такой формант почти не встречается, зато в западнорусских землях он обычен: Иванышен — буквально «сын Иваныша» или «потомок того, кого звали Иваныш».

Основа — Иваныш. Это уменьшительно-ласкательная или просторечная форма от Иван, аналогичная, скажем, Петрыш или Грицыш. Суффикс -ыш (-иш) в украинской и белорусской традиции придавал имени оттенок фамильярности или принадлежности к младшему поколению. Соответственно, Иванышен — это не просто «Иванов сын», а «сын того, кого в семье или в селе звали Иванышем». Такая фамилия фиксирует не прямое отчество, а прозвище отца, образованное от имени.

В сословном плане носители фамилии Иванышен, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -ен, -ук, -чук, -ышен в малороссийских губерниях массово закреплялись за простыми людьми в XVII–XIX веках, когда шло оформление родовых прозвищ. Дворянские рода предпочитали модели на -ов/-ев или -ский, поэтому Иванышен — фамилия демократичная, бытовая.

Географически фамилия тяготеет к современной Украине и югу Беларуси. В российских переписях она редка и встречается точечно, в основном в районах, граничащих с Украиной. Если ваши предки носили Иванышен, ищите корни в Черниговской, Полтавской или Харьковской губерниях — там такие словообразовательные цепочки были в ходу.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: что основа — не имя, а прозвище Иваныш, связанное с диалектным словом. В некоторых говорах «иваныш» могли называть человека с какими-то чертами, напоминающими иву (гибкость, плакучесть), но подтверждений этому почти нет. Основная и самая надёжная версия — от имени Иван через патронимический суффикс -ышен.