Фамилия Иванышина образована от мужского личного имени Иван — одного из самых распространённых на Руси. От него возникло множество уменьшительных и производных форм, и «Иваныш» — одна из них. Суффикс -ыш- в данном случае указывает на ласкательное или обиходное именование, то есть Иваныш — это «маленький Иван» или просто «Иван» в разговорном варианте. Основа имени Иван, в свою очередь, исторически восходит к каноническому церковному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья».

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе на согласный (Иваныш) добавляется суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Таким образом, Иванышин — это «сын Иваныша» или «потомок того, кого звали Иваныш». Фамилия Иванышина — женская форма, указывающая на носительницу по отцу или мужу.

Интересно, что суффикс -ыш- в русской ономастике встречается реже, чем стандартные -к- или -ок-, поэтому фамилия выделяется на фоне более привычных Ивановых или Иванковых. Она могла закрепиться в северных и центральных регионах России, где такие уменьшительные формы были особенно употребительны в бытовой речи.

Таким образом, предок носителей фамилии Иванышин — человек по имени Иван (возможно, с уменьшительным прозвищем Иваныш), а сама фамилия несёт в себе прямой отсыл к имени-основе, без дополнительных профессиональных или географических значений.