Фамилия Иваниш — редкий случай, когда на слух почти не отличить её от распространённейшей Иванов, а пишется она иначе и строится по другой модели. Вместо стандартного суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей сын? — Иванов»), здесь работает уменьшительно-ласкательный суффикс -иш. В русском языке этот суффикс обычно придаёт пренебрежительный или фамильярный оттенок (ср. «парнишка», «домишко»), но в антропонимии он мог означать просто «маленький Иван» или «Иван, которого дома звали Иваниш».

Основа фамилии, имя Иван, исторически восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Однако в случае с Иваниш важно не столько значение самого имени, сколько то, как именно его переделали в фамилию. Это не патроним в строгом смысле (не «сын Ивана»), а скорее прозвище или внутрисемейное обращение, которое закрепилось за человеком и со временем стало наследственным.

Такая словообразовательная модель — с суффиксом -иш — характерна скорее для украинской и белорусской традиции, где она встречается чаще, чем в великорусских землях. В русских говорах фамилии на -иш единичны, поэтому Иваниш с большой долей вероятности указывает на западное происхождение рода: из современных Смоленской, Брянской областей, с территории Беларуси или Украины. Там же, в западнорусских диалектах, имя Иван могло произноситься с мягким окончанием, что и дало форму Иваниш.

Если же отбросить суффикс, то корень у фамилии тот же, что у десятков других русских фамилий: Иванов, Ивашин, Иванищев. Но именно редкость окончания делает Иваниш ценной для ономастики — это не «ошибка» при записи Иванова, а отдельная, самостоятельная фамилия со своей историей бытования.