Фамилия Иванысько напрямую связана с именем Иван, которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Иоанн. В переводе это имя означает «Божья милость» или «Божия благодать». Однако разбирать фамилию стоит не просто как производную от Ивана, а через её уникальную словообразовательную цепочку.

В основе фамилии лежит не само имя Иван, а его уменьшительная или производная форма — Иванысь. Именно от неё с помощью типичного для украинской и западнорусской ономастики суффикса -ко и образована фамилия. Суффикс -ко в этом контексте имеет значение принадлежности или родства: Иванысько буквально понималось как «сын Иваныси» или «маленький Иванысь». Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был сыном человека, которого в быту называли ласково или сокращённо Иванысь.

Эта модель образования — от патронимического прозвища, а не напрямую от крестильного имени — характерна для западных регионов, в частности для земель современной Западной Украины и Беларуси. Фамилии на -сько, -цько, -ський встречаются там значительно чаще, чем в центральной России. Поэтому географически фамилию Иванысько можно уверенно привязать к западноукраинскому или польско-украинскому пограничью.

Интересно, что в отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Иваненко, фамилия Иванысько сохранила более узкую и редкую промежуточную форму. Она не прошла через стандартное обрусение (как Иванов) или через простой суффикс «сыновства» (как Иванишин). Социально её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию, где такие «домашние» варианты имени были нормой для идентификации внутри общины.