Фамилия Ивашкинг — редкий случай, когда русская основа соединилась с нерусским суффиксом. Разбирать её стоит не с корня, а с окончания: -инг. В русской ономастике такой суффикс почти не встречается, зато он типичен для фамилий немецкого, голландского или скандинавского происхождения (например, Шеринг, Лемке). Вероятнее всего, перед нами обрусевшая фамилия немецкого колониста или прибалтийского немца, которую привели в Россию в XVIII–XIX веках.

Основа Ивашк- — это уменьшительная форма от имени Иван (Ивашка). В крестьянской и мещанской среде так называли сына или младшего члена семьи. Получается, что исходная фамилия могла звучать как Ивашкин (отчество от Ивашки), а затем при переселении в немецкоязычную среду или при записи в официальных документах Прибалтики к ней добавили германский суффикс -инг. Или же, наоборот, немец по фамилии Iwaschking сам переделал свою фамилию на русский лад, но сохранил окончание.

Вторая версия, менее вероятная, — что фамилия искусственная, образованная в советское время при смене паспортных данных, когда к русской основе приставили «модный» иностранный суффикс. Но для такого шага нужен был бы конкретный повод, например, желание подчеркнуть немецкие корни или уйти от слишком простой фамилии.

Географически фамилия Ивашкинг почти не встречается. В современных базах данных (например, в телефонных справочниках или списках военнослужащих) она единична. Это говорит о том, что носители, скорее всего, происходят из одной семьи, которая могла жить в Поволжье (где были немецкие колонии) или в Петербургской губернии, куда приглашали иностранных специалистов. Социальный статус предков — скорее всего, ремесленники, мастера или мелкие служащие, а не дворяне: фамилии на -инг у дворян обычно имели более длинную и сложную форму (например, фон дер Остен-Сакен).

Таким образом, Ивашкинг — это гибридная фамилия, где русское отчество «Ивашкин» получило немецкое оформление. Если у вас есть документы, подтверждающие немецкое происхождение предков (например, записи из лютеранских церквей или метрики колонистов), версия с переселением становится почти доказанной. Если же таких связей нет, фамилия может быть результатом поздней канцелярской ошибки или индивидуального выбора.