Фамилия Иверов — одна из тех, где корень ясен, а вот путь, по которому он попал в русскую фамилию, можно проследить по-разному. Самое очевидное и самое правдоподобное объяснение лежит на поверхности: основа — «Ивер». Это либо краткая форма крестильного имени Иван (через народные варианты Ив, Иво), либо, что реже, производное от имени Иов. В обоих случаях суффикс -ов указывает на типичную русскую модель «чей?» — то есть сын или потомок человека по имени Ивер. Такие стяжённые формы были в ходу в северных и центральных говорах, где звук «в» в конце имени не редкость.

Но есть и второй, более редкий и интересный пласт. Фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища или этнонима. В русском языке слово «ивер» (или «иверень») означало осколок, щепку, занозу — в некоторых диалектах так называли человека колкого, задиристого или, наоборот, щуплого, как щепка. Однако эта версия менее вероятна: прозвища на -ер в русской среде встречаются нечасто, и фамилии от них образовывались бы скорее через суффикс -ин (Иверин). Кроме того, существует и версия о связи с грузинским этнонимом «ивер» (житель Иверии), но она почти наверняка вторична: в русских документах грузин так не называли, а фамилия Иверов встречается в старых переписных книгах именно в русских, а не в кавказских регионах.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу и центру России. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно встретить крестьян и посадских людей с фамилией Иверов в Новгородской и Тверской землях — как раз там, где имя Иван активно сокращали до Ив и Иво. В более поздних источниках, вплоть до XIX века, носители фамилии фиксируются преимущественно среди крестьян и мещан, что подтверждает её простонародное происхождение от имени-основы.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ов, самый распространённый в русском языке, указывает на принадлежность. Если бы предка звали Ивером, то его сын становился Иверовым. Никаких редких формантов вроде -ский или -их тут нет, что говорит о древнем бытовом происхождении. Интересно, что в некоторых говорах фамилия могла произноситься с ударением на первый слог — «Иверов», а в других на второй — «Иверов», но письменная форма оставалась неизменной.

Сравните с однокоренными: Ивин, Ивкин, Ивонин — все они восходят к тому же корню Ив- (от Иван), но Иверов стоит особняком благодаря конечному -ер. Этот элемент мог появиться из-за диалектного перехода «в» в «ер» (как в словах «верба» — «ерба»), либо же это самостоятельная уменьшительная форма. В любом случае, перед нами фамилия, чей носитель почти наверняка был потомком человека с простым именем Ивер, а не выходцем из далёкой Иверии.