Фамилия Ивлев — одна из тех, где короткая основа скрывает за собой долгий спор о происхождении. Встречаются две основные версии, и обе упираются в церковные имена, которые в просторечии дали одинаковую производную форму.

Первая версия связывает фамилию с именем Иолий. В переводе с древнееврейского оно означает «Бог мой Господь». В народе это имя сократили до обиходной формы Ивля — отсюда и пошла фамилия. Покровителем имени считается библейский пророк Иолий (он же Илия), ревностный поборник иудаизма, который выступал против культа Ваала и Астарды, введённого при царе Ахаве. Предание гласит, что пророк совершал чудеса, чтобы вразумить нечестивого царя, и был грозным обличителем идолопоклонства. Если придерживаться этой версии, основатель рода Ивлевых, скорее всего, был выходцем из рабочей или крестьянской среды, где календарные имена часто укорачивали до простых и удобных форм.

Вторая версия отталкивается от имени Иов («преследуемый» с древнееврейского). В этом случае фамилия образована по той же модели: от разговорного сокращения того же имени — Ивля. Получается, что два разных церковных имени (Иолий и Иов) в быту звучали одинаково, и фамилия могла возникнуть от любого из них. Ономасты обычно не отдают явного предпочтения одной из версий, поскольку обе лингвистически состоятельны.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Ивлев — это «чей?» — сын или потомок Ивли. Такая модель была распространена в центральных и северных губерниях России. Сама фамилия встречается нередко, но её географическое ядро исторически тяготеет к регионам, где были сильны старообрядческие общины, бережно сохранявшие дониконовские календарные имена — в том числе Иолий и Иов.

Таким образом, фамилия Ивлев — не про односложное прозвище, а про целый пласт древних библейских имён, которые в устной речи потеряли свой полный вид, но сохранили память о предке.