Фамилия Ивлевы — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная история. Распространённое объяснение связывает её с церковным именем Иолий. В переводе с древнееврейского оно означает «Бог мой Господь». Но в быту полное имя звучало тяжеловато, поэтому в ходу были уменьшительные формы. Одна из них — Ивля — и легла в основу фамилии.

Сам Иолий — фигура ветхозаветная, библейский пророк. Предание рисует его как ревностного поборника иудаизма и грозного обличителя идолопоклонства. Его деятельность пришлась на царствование Ахава, когда царица Иезавель насаждала культы Ваала и Астарты. Истинных ревнителей веры изгоняли, а при дворе появился штат жрецов Ваала. Пророк Иолий, по преданию, совершал чудеса, чтобы вразумить нечестивого царя, и стал мстителем за попрание святыни.

Модель образования фамилии проста и типична для русского ономастикона: суффикс -ев присоединился к основе Ивл-. Так появилось притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» — Ивлев, то есть сын, потомок Ивли. Форма Ивлева, соответственно, указывает на женскую линию или принадлежность роду.

Говорить о точном месте и времени возникновения фамилии сложно — процесс формирования русских фамилий был длительным и шёл неравномерно в разных слоях общества. Однако ясно, что перед нами не случайное прозвище, а фамилия, корнями уходящая в крестильную традицию. Интересно, что в некоторых говорах имя Ивля могло путаться с другими, звучащими похоже, но в данном случае церковное происхождение прослеживается достаточно уверенно.