Фамилия Ивлева образована от мужского имени Иов. В переводе с древнееврейского оно означает «преследуемый». В народной речи это имя приобрело форму Ивля, от которой и пошли Ивлевы. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Ивлев — сын Ивли.

На письме фамилию часто путают с однокоренной Ивлёвой. Разницу вносит ударение: в первом случае оно падает на первый слог, во втором — на последний. Оба варианта восходят к одному источнику, но со временем разошлись в произношении и закрепились как разные фамилии.

Интересная деталь: в русских говорах имя Иов звучало не только как Ивля, но и как Ивола. От этой формы пошли фамилии Иволин и Иволгин. Таким образом, Ивлевы, Ивлёвы, Иволины и Иволгины — дальние родственники по корню.