Фамилия Ивонтьев — редкий пример, где основа не лежит на поверхности. В ней слышится что-то французское или итальянское, но на деле это чисто русская модель, причём с изюминкой в словообразовании.

Чаще всего фамилию выводят из крестильного имени Иван. Но здесь не прямой суффикс -ов (Иванов), а более сложный путь. Основа — разговорная или диалектная форма Ивонтий. Такая форма могла возникнуть от Иван через добавление «онт» по аналогии с греческими именами (Леонтий, Мамонт). В народной среде книжные имена часто переделывали на свой лад: Ивонтий звучало как нечто среднее между Иваном и редким каноническим именем. От этой формы и образовали отчество Ивонтьев — «сын Ивонтия».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но любопытная. В некоторых говорах «ивонть» могло быть прозвищем человека, который постоянно вставлял в речь слово «иво́н» (диалектный вариант «его» или «воно»). Такие прозвища по характерному словечку — обычное дело в русской ономастике (сравните с фамилией Таков). Однако первая версия надёжнее: суффикс -тий в основе указывает именно на адаптацию церковного имени.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где сохранялись старые формы имён. Встречается она редко — в отличие от Ивановых, Ивонтьевы не разошлись широко, что говорит о локальном происхождении, возможно, из одной крестьянской или мещанской семьи в конкретном уезде. Сословно — почти наверняка недворянская: суффикс -ев при основе на мягкий согласный типичен для крестьянских и посадских фамилий, образованных от уменьшительных или производных форм имени.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Ивонтьев стоит в одном ряду с Ивонтиным (от Ивонтя) и Ивончевым (от Ивончя). Все они — ответвления от одного корня, но Ивонтьев сохранил наиболее архаичную форму основы, напоминающую о том, как в XVI–XVII веках перекраивали греческие и латинские имена на русский лад.