Основой фамилии Ивонтьева послужило церковное имя Ивонтий. Имя Ивонтий является производной формой имени Иван (каноническая форма Иоанн), которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Скорее всего, основатель рода Ивонтьевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивонтий, со временем получил фамилию Ивонтьева.