Фамилия Ивонтьева образована от имени Ивонтий — одной из народных, разговорных форм крестильного имени Иван (канонически — Иоанн). В переводе с древнееврейского это имя означает «милость Божья» или «Бог смилостивился». Такое происхождение типично для русских фамилий: на Руси имя Иван было самым распространённым, и от него возникли сотни производных форм — уменьшительных, ласкательных и просторечных. Ивонтий — одна из таких редких ветвей.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Ивонтий добавили притяжательный суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), а окончание -а указывает на женскую форму. В русской традиции фамилии на -ев, как правило, означали принадлежность к главе семьи: Ивонтьев — «сын Ивонтия» или «из дома Ивонтия». Женская форма Ивонтьева закрепилась за женщиной или семьёй в целом, когда речь шла о вдове или дочери.

Особенность этой фамилии — редкость имени-основы. Если фамилии Иванов, Иванцов или Иванченко встречаются на каждом шагу, то Ивонтий — локальный, диалектный вариант. Скорее всего, он бытовал в северных или центральных губерниях, где народная речь охотно переиначивала канонические имена. В словарях русских личных имён (например, у Н. А. Петровского) форма Ивонтий не фигурирует как самостоятельное каноническое имя, что подтверждает её просторечное происхождение.

Социальный контекст: раз основа фамилии — неполная, усечённая форма имени, а не дворянская или книжная, то предки Ивонтьевых, скорее всего, принадлежали к крестьянству или посадским людям. В среде духовенства и аристократии такие «обрубленные» варианты встречались реже. Поэтому можно с уверенностью сказать, что основатель рода был человеком простого звания, которого в быту звали Ивонтий — так же, как других звали Ваня, Ванюта или Иваш.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Ивонтьев, Ивонтов, Ивонцев, Ивонин — все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами. Суффикс -тьев (в форме Ивонтьев) встречается нечасто и указывает на вариант имени с элементом -тий, который был типичен для народной этимологии: люди «дотягивали» незнакомое звучание до привычных окончаний (ср. Пантелей — Пантелеев, Терентий — Терентьев). Таким образом, Ивонтьева стоит в ряду фамилий, которые сохранили следы живого, нелитературного произношения имени.