Фамилия Ивониченко — характерный пример восточнославянской модели образования с суффиксом -енко, который в украинской и белорусской традиции указывал на сына или потомка человека, названного в основе. В этом случае основа — имя Ивона, просторечная форма церковного имени Иоанн (в русской традиции — Иван). Суффикс -ич- в середине фамилии (Ивонич-енко) добавляет дополнительное значение принадлежности: «сын Ивонича», то есть потомок того, кого звали Ивонич. Такая двойная патронимическая цепочка — не редкость для украинских фамилий, где -енко могло крепиться к уже готовому отчеству.

Само имя Ивона — западноукраинское, польское или белорусское звучание; в центральных и восточных областях чаще использовали форму Иван. География фамилии Ивониченко, судя по встречаемости, сосредоточена в Черниговской, Сумской и Полтавской областях Украины, а также среди переселенцев в Краснодарском крае. Это указывает на вероятные корни в левобережной Украине, где суффикс -енко исторически господствовал в крестьянской и казацкой среде.

Словообразовательная модель проста: от личного имени Ивона через промежуточное отчество Ивонич к фамилии Ивониченко. Буквально это означало «внук или потомок Ивонича». В документах XVII–XVIII веков такая конструкция могла фиксироваться как «Ивониченко» или «Ивоничев», но вариант на -енко закрепился именно в украинской письменной традиции. Родственные фамилии — Ивонич, Ивонин, Ивоненко, Ивона — все они восходят к той же основе, но различаются по региону и способу оформления.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России чаще носили духовенство и мещане, Ивониченко — типичная казацко-крестьянская фамилия. Её носители в XIX веке числились в основном среди государственных крестьян и казаков Черниговщины. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение.