Фамилия Ивоненко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, широко распространённый в Центральной и Левобережной Украине, буквально означал «сын» или «потомок». Таким образом, Ивоненко — это «сын Ивоны».

В основе фамилии лежит имя Ивона. Это не самостоятельное каноническое имя, а народная, уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Иона. Имя Иона пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского языка. В библейской традиции оно означает «голубь» — символ мира и чистоты. Встречается и другое толкование: «терпеливый», что отсылает к истории пророка Ионы, проведшего три дня во чреве кита.

С точки зрения словообразования, фамилия Ивоненко стоит в одном ряду с такими же украинскими фамилиями, как Иваненко, Гриценко или Павленко. Все они построены по одной схеме: основа (краткая форма имени) плюс суффикс -енко. В русском языке аналогом этой модели были бы фамилии на -ов/-ев (Ионов, Ивонин), но украинская традиция закрепила именно форму с этим суффиксом, что указывает на происхождение рода с территории современной Украины.

Интересно, что имя Иона в народной среде могло звучать по-разному: Ивон, Ивоня, Ивона. Фамилия Ивоненко закрепилась именно от формы Ивона, которая встречалась реже, чем, например, Иван, но дала устойчивый фамильный след. Носители фамилии, скорее всего, были потомками человека, которого в быту звали именно Ивоной — сокращённо и по-свойски.

Никаких данных о принадлежности фамилии к определённому сословию нет: «енко» встречается и у казацкой старшины, и у крестьян. Поэтому предки Ивоненко могли быть кем угодно — от ремесленника до запорожского казака. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, хотя встречается и за её пределами, в том числе в южных регионах России, куда украинские фамилии попали в ходе миграций XVIII–XIX веков.