Фамилия Ившева образована от мужского имени или прозвища Ивш(а), а тот, в свою очередь, — от канонического крестильного имени Иов. В народной русской традиции имя Иов (древнееврейское «притесняемый, гонимый») часто преобразовывалось в более удобные для произношения формы: Ив, Ива, Ивша. Суффикс -ш- в таких именах (как в Павша от Павел, Минша от Мина) — типичный для разговорной речи XVI–XVII веков способ сокращения полного имени. Таким образом, Ивша — это уменьшительно-бытовая форма от Иов, а фамилия Ившева буквально означает «дочь (или жена) Ивши».

Словообразовательная модель здесь простая: основа Ивш- плюс типичный русский суффикс принадлежности -ев (после шипящего пишется -ев, а не -ов). Окончание -а указывает на женский род, то есть перед нами форма, которая давалась женщине — либо по отцу (Ившева дочь), либо по мужу (Ившева жена). В современных условиях фамилия закрепилась за женщинами, а мужской вариант — Ившев.

Географически фамилия редкая. Основные очаги её бытования — северные и центральные области России, где имя Иов было особенно почитаемо (например, в Архангельской и Вологодской губерниях). Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. В старых переписных книгах можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Ивша — чаще всего это были люди незнатного происхождения, так как фамилии на -ев в крестьянской среде закрепились позже, чем у дворян.

Спорных версий происхождения у фамилии Ившева практически нет. Иногда её ошибочно связывают с растением ива (ивовый), но это фонетическое совпадение: корень Ив- в имени Иов не имеет отношения к дереву. Более правдоподобна иная параллель — с тюркским именем Ивш (встречается у татар), но для русской фамилии с суффиксом -ев это маловероятно: форма Ившева слишком хорошо вписывается в славянскую модель сокращения христианских имён.