Фамилия Ившичева образована от мужской формы Ившичев, а та — от прозвища или нецерковного имени Ившич. Основа здесь — слово «ив(а)» с суффиксом -ш- (-иш-), который в русских говорах часто придавал прозвищный или уменьшительный оттенок. Ившич — это буквально «ивиный», «связанный с ивой», но в народной ономастике такие формы редко указывали прямо на дерево. Чаще прозвище давали человеку за внешность (гибкий, плакучий, как ива) или за занятие — например, за плетение корзин из ивовых прутьев. Ремесло корзинщика было распространено в лесных и болотистых районах, где ива росла в изобилии.

Суффикс -ич в основе фамилии — редкий для русских фамилий, образованных от прозвищ. Обычно в северных и северо-западных говорах (новгородских, вятских, архангельских) -ич использовали как патронимический суффикс, но здесь он часть самого прозвища, а не отчества. Фамилия Ившичев — «сын Ившича», то есть внук человека, которого звали Ившич. Модель на -ичев встречается реже, чем на -ов или -ин, и указывает на более архаичную или диалектную традицию именования. Такие фамилии чаще фиксировались в северном и центральном регионах России, особенно в Вятской и Пермской губерниях.

Женская форма Ившичева — это не отдельная фамилия, а грамматическое изменение: жена или дочь Ившичева. В современных документах носительницы фамилии пишут её через -а, но по происхождению она не отлична от мужской.

Споров о корне почти нет: связь с «ивой» прозрачна. Альтернативная версия — от редкого имени Ивша (возможно, сокращение от Иван с диалектным суффиксом) — маловероятна, так как форма Ившич нехарактерна для сокращений. Правдоподобнее всего ремесленная или прозвищная основа.

Фамилия не принадлежала к дворянским: её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, занимавшимися плетением, либо жителями у рек, где ива — обычное дерево. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное происхождение.