Фамилия Избастин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «избаст», в современном русском языке отсутствует, поэтому искать значение нужно либо в диалектах, либо в искажённой записи чужого слова.

Самый вероятный вариант — связь с прилагательным «избастый» или глаголом «избаститься». В южнорусских и некоторых западных говорах «избаститься» означало «испортиться, сгнить, прийти в негодность», а «избастый» — «гнилой, трухлявый, ненадёжный». Прозвище Избаст могли дать либо небрежному хозяину, у которого всё разваливается, либо, наоборот, человеку, который занимался разбором или утилизацией старого, гнилого материала — например, смолокур или лесоруб, работавший с валежником. В этом случае фамилия образована по продуктивной модели на -ин, указывающей на принадлежность: «чей?» — «Избастин», то есть сын или потомок Избаста.

Менее убедительная, но возможная версия — искажённая запись фамилии Избаскин или Избаскин, связанной с гидронимом Избаска (такие речки есть в бассейне Волги). Однако суффикс -ин в Избастин нехарактерен для топонимических фамилий, которые чаще давали окончание -ский. Поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее.

Фамилия не встречается среди дворянских родов и не фиксируется в старых боярских списках. Скорее всего, она возникла в крестьянской или мещанской среде центральной России или Поволжья, где были распространены говоры с корнем «избаст-». В современных справочниках фамилия единична, что подтверждает её локальное и, вероятно, угасающее бытование.