Фамилия Избастинова — одна из тех, что сразу привлекает внимание необычным звучанием. На первый взгляд кажется, что в её основе лежит что-то иноязычное или искусственное, но разбор по составу показывает типично русскую словообразовательную модель. Корень здесь — избаст-, а суффикс -ин- указывает на принадлежность: «чей?» — Избастинова, то есть «дочь (или жена) Избастина».

Самая сложная часть — корень. В русском языке нет слова «избаст» или «избаста» в прямом значении. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «избастить» или прилагательным «избастый». В некоторых северных и сибирских говорах «избастеть» означало «стать баской», то есть красивой, нарядной, видной. Слово «баской» (красивый, хороший) широко употреблялось в старину, а приставка «из-» могла усиливать значение — «очень красивый», «изрядно пригожий». Таким образом, прозвище Избаста мог получить человек, отличавшийся статью, опрятностью или любовью к нарядам.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с тюркскими языками, где встречаются корни со значением «господин», «хозяин» (ср. «баста» в значении «главный»). Однако суффикс -ин- и окончание -а в основе (Избаст-а) указывают на славянскую, а не на заимствованную модель. В тюркских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ов/-ев.

Фамилия редкая и, судя по географии, тяготеет к северным регионам России — Архангельской, Вологодской областям, а также к Уралу. В XIX веке носители фамилии Избастиновы фиксировались среди государственных крестьян и мещан, то есть людей свободных, но не дворянского сословия. Прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, давалось по внешнему виду или характеру, а не по профессии.

В современном написании фамилия сохраняет ударение, скорее всего, на втором слоге — Изба́стинова, хотя в разных семьях возможны варианты. Сравните с однокоренными (пусть и редкими) фамилиями Бастин, Бастанов, Избашев — все они построены по схожей модели, но Избастинова выделяется своей «усиленной» приставкой.