Фамилия Израильсон — это классический пример еврейской патронимической фамилии, образованной по ашкеназской модели. Суффикс «-сон» (в вариантах «-зон», «-зн») означает «сын», то есть Израильсон буквально переводится как «сын Израиля». Такая модель особенно характерна для евреев Восточной Европы, где в XVIII–XIX веках массово закреплялись фамилии, указывающие на отца или предка по мужской линии.

Спор об основе фамилии ведётся между двумя версиями, и обе имеют право на существование. Первая гипотеза связывает фамилию с топонимом — названием государства Израиль. Если принять эту версию, основатель рода родился или долгое время жил на Земле Израиля, которая священна для еврейского народа со времён библейских патриархов. Однако в ономастике такой путь образования фамилий встречается реже: обычно топонимические фамилии у евреев образовывались с суффиксом «-ский» (как Варшавский, Берлинский), а не с «-сон».

Вторая, более правдоподобная версия: фамилия произошла от мужского личного имени Израиль. В переводе с древнееврейского это имя означает «соперник Бога» или «борющийся с Богом» — так, согласно Библии, был наречён праотец Иаков после борьбы с ангелом. Фамилия Израильсон, таким образом, прямо указывает, что предка звали Израиль. Интересно, что в той же модели образования у евреев встречаются и совсем необычные фамилии, построенные по другим принципам: Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево») или Квечман («высказываться неохотно»). Но Израильсон стоит в ряду прозрачных патронимов, где корень имени или места не вызывает споров.

Географически фамилия Израильсон наиболее распространена среди еврейских общин, которые в XIX веке жили на территории Российской империи, в частности в черте оседлости. После волн эмиграции конца XIX — начала XX века носители фамилии расселились по всему миру, особенно в США, Аргентине и, конечно, в самом Израиле.