Фамилия Израильтенко — один из тех случаев, когда основа ясна, а суффикс ставит всё на свои места. Корень здесь — имя Израиль, которое в библейской традиции носил патриарх Иаков, получивший после борьбы с ангелом новое имя. В русской среде это имя изредка бытовало в среде духовенства и мещан, особенно на юге и западе империи, где влияние еврейской и христианской ономастики переплеталось. Но главное — не корень, а суффикс.

Суффикс -енко — классический украинский патроним, означающий «сын» или «потомок». В отличие от русских -ов/-ев, которые закрепились в центральных губерниях, -енко было характерно для Левобережной и Слободской Украины, а также для территорий, входивших в состав Речи Посполитой. Соответственно, Израильтенко — это «сын Израиля», то есть человека, носившего личное имя Израиль или, реже, прозвище Израиль. Фамилия не обязательно указывает на еврейское происхождение носителя: имя Израиль в XVIII–XIX веках давали и православным украинцам, особенно в среде казачества, где библейские имена были в ходу.

Самая распространённая версия — фамилия возникла в среде украинского крестьянства или казаков. Человек по имени Израиль (возможно, священник или просто набожный крестьянин) становился родоначальником целого рода, и его дети записывались как Израильтенки. Позже фамилия закрепилась за потомками независимо от вероисповедания. Менее вероятно, что основа — прозвище, данное за внешность или поведение, напоминавшее библейского персонажа, — такие прозвища обычно давали реже и они быстрее угасали.

Географически фамилия тяготеет к современным Черниговской, Полтавской, Сумской областям, а также к югу России, куда переселялись украинцы в XIX веке. Встречается она нечасто, что объясняется редкостью самого имени Израиль в народной среде. Интересно, что в отличие от фамилий Израилев или Израильский, которые могли указывать на семинарское происхождение (искусственное образование от библейского топонима), Израильтенко — чисто народная, бытовая модель, без книжного налёта.

Если коротко: предок носителя фамилии был Израилем — либо по имени, либо по прозвищу, а жил он на украинских землях, где суффикс -енко был естественным способом сказать «чей ты сын». Фамилия не несёт ни сакрального, ни сословного подтекста — она просто фиксирует родство.