«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Израилян образована от мужского крестильного имени Израиль, которое в переводе с древнееврейского языка означает «соперник Бога». По другой версии, фамилия Израилян образована от прозвища Израиль. На протяжении последних трёх тысячелетий слово «Израиль» обозначало как Землю Израиля, так и весь еврейский народ. Земля Израиля священна для еврейского народа со времён библейских патриархов — Авраама, Исаака и Иакова. Учёные относят этот период к началу 2 тысячелетия до н.э. Согласно Библии, Земля Израиля была завещана евреям Богом, с тем, чтобы стать Землёй Обетованной — здесь находятся все священные места еврейского народа. Вероятно, основатель фамилии родился или долгое время жил в Израиле.