Фамилия Изутина — женская форма, а её мужской вариант — Изутин. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «основа + суффикс -ин», который указывал на принадлежность: «чей?» — Изутин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Изута.

Корень фамилии — «изут-». Самое вероятное объяснение: прозвище Изута связано с глаголом «изуть» — разуть, снять обувь. В диалектах русского языка «изуться» означало разуться, остаться без обуви. Носитель такого прозвища мог быть либо разутым, босоногим бедняком, либо, наоборот, сапожником или человеком, который занимался разуванием — снимал обувь с гостей (была и такая бытовая услуга в деревенском быту). В говорах встречается и слово «изутый» — разутый, что тоже могло стать основой для прозвища.

Менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным «изуть» в значении «утомить, измучить» — тогда прозвище мог получить человек с тяжёлым характером или тот, кто всех утомлял. Но эта гипотеза слабее, так как глагол в таком значении редко встречается в источниках.

Фамилия Изутин — редкая. Встречается преимущественно в центральных областях России, особенно в Тверской и Псковской губерниях, где сохранились архаичные говоры с глаголом «изуть». В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном крестьянами и мещанами. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что прозвище Изута оканчивалось на -а, что характерно для древних русских прозвищ, часто образованных от глагольных форм.