Фамилия Иутина — женская форма фамилии Иутин, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени Иута. Это имя — просторечная, обиходная форма канонического церковного имени Иуда. В русской традиции имя Иуда, несмотря на библейского персонажа-предателя, в крестьянской и посадской среде не было под полным запретом: его давали в память о других, «положительных» святых с этим именем (например, апостол Иуда Фаддей). Со временем в быту оно сократилось до Иута, а от этой ласкательной формы и пошла фамилия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Иутин, то есть сын или потомок Иуты. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — Иут-, а окончание -а отпало при образовании притяжательного прилагательного. Фамилия Иутин встречается редко, и её географическое распространение связано прежде всего с южнорусскими и центральными областями, где имя Иуда в народных формах сохранялось дольше.

Существует и альтернативная версия: связь с прозвищем Иута, которое могли дать человеку с хитрым или недоверчивым характером, по ассоциации с евангельским Иудой. Однако эта гипотеза менее вероятна: прозвища с таким прямым негативным значением редко становились основой для фамилий, так как были оскорбительными. Гораздо правдоподобнее, что фамилия восходит к крестильному имени, пусть и не самому популярному. Таким образом, предки носительницы фамилии Иутина — это люди, чьего прямого предка звали Иута, и он был, скорее всего, крестьянином или посадским человеком, получившим имя по святцам.