Фамилия Изуткина — женская форма фамилии Изуткин, которая образована от мужского личного имени Изутка. В основе этого имени лежит крестильное имя Изот (церковная форма — Зотик). Греческое слово, от которого оно произошло, означает «животворный» или «дающий жизнь». Имя давали в честь святого или мученика, веря, что незримая связь с покровителем обеспечит ребёнку благую судьбу.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Изутки, дочь Изуткина). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае исходное имя Изутка — это народная, обиходная форма канонического Изот. Подобные усечения и переделки (Изот → Изутка) были распространены в русской деревне: так имена адаптировались под привычное звучание.

Географически фамилия Изуткин (и, соответственно, Изуткина) встречается в основном в центральных и северных регионах России — в первую очередь в бывших Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. Перепись XIX века фиксирует носителей фамилии среди крестьян и мещан. Сословная принадлежность у фамилии невысокая: её носили в основном простые люди, а не дворяне, поэтому в родословных книгах она почти не упоминается.

Интересная деталь: фамилия Изуткин — редкая даже по меркам нечастых отыменных фамилий. Её можно спутать с фамилией Изоткин, но разница в суффиксе (Изотка → Изоткин) указывает на иную народную форму исходного имени. Если ваш предок писался как Изуткин, а не Изоткин, это говорит о местном говоре: звук «у» вместо «о» в безударном положении характерен для северного наречия (оканье там не спасало, а редукция гласных давала именно «у»). Так что по одной только фамилии можно с большой вероятностью определить, откуда родом её первые носители — с Русского Севера.