Фамилия Изюмин — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, не связано с внешностью или характером, а указывает на занятие или место жительства предка. Основа «изюм» — это сушёный виноград, и в русской ономастике это слово почти всегда отсылает к торговле. Предок мог быть купцом, торговавшим южными сладостями, или же содержателем кабака, где подавали изюмное вино. В XVII–XVIII веках изюм был дорогим и привозным товаром, поэтому прозвище Изюма мог получить зажиточный человек, а не рядовой крестьянин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Изюмин, то есть сын Изюмы. Модель типична для прозвищ, образованных от названий предметов или продуктов. Интересно, что фамилия не имеет вариантов с суффиксом -ов (Изюмов), что говорит о её более позднем закреплении в северных или центральных регионах, где -ин был продуктивнее.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с топонимом. В России есть несколько речек и урочищ с названием Изюм (например, Изюмка под Харьковом), но фамилия Изюмин не получила массового распространения на юге. География бытования — преимущественно центральные области России, Поволжье и Урал, что подтверждает «торговую» гипотезу: купцы из этих мест везли изюм с южных ярмарок.

В дореволюционных переписях фамилия встречается редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: предки Изюминых, скорее всего, принадлежали к мещанскому или купеческому сословию, а не к крестьянству. В словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, но по словообразовательной модели она вписывается в ряд «прозвищ по продукту» (Калачин, Прянишников, Сахарников).