Фамилия Кабаровская — это женская форма, а её мужской вариант — Кабаровский. В основе фамилии лежит топоним: так называли выходца из населённого пункта с корнем «Кабар-». На карте России и соседних стран таких мест несколько: деревня Кабарово в Тверской и Костромской областях, село Кабаровка в Оренбургской области, а также ряд сёл с похожими названиями в Беларуси (Кабарово в Гомельской области). Фамилии на -ский/-ской традиционно образовывались от названий городов, сёл или поместий и указывали на географическое происхождение человека. В отличие от массовых патронимических фамилий на -ов/-ин, такие формы в России чаще встречались у дворянства, духовенства и мещан, но не были их исключительной привилегией.

Сам топоним «Кабарово» (или «Кабаровка») восходит, скорее всего, к прозвищу или некалендарному имени Кабар. В русских говорах слово «кабар» имело несколько значений: так называли кабана-самца, а в диалектах Псковщины и Смоленщины — ещё и грубого, неотёсанного человека. Встречалось и тюркское влияние: в татарском «кабар» означает «весть, известие», а в казахском «кабар» — «новость», но эта версия менее вероятна для чисто русских фамилий.

Интересная деталь: в польском языке «kabar» — это «весть», и фамилия Кабаровский могла иметь шляхетское происхождение на землях бывшей Речи Посполитой. Там суффикс -ский был типичен для дворянских фамилий, указывающих на владение поместьем. Поэтому у фамилии Кабаровская два равноправных пути: либо русский — от деревни и прозвища, либо польско-белорусский — от того же корня, но с иным социальным оттенком.

В современной России фамилия Кабаровская встречается редко, чаще всего в центральных регионах и на Урале. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Тверской, Костромской или Оренбургской губерний — скорее всего, они были крестьянами или мещанами, переехавшими из деревни в город, где и получили фамилию по месту прежнего жительства.