Фамилия Кабасый звучит необычно для русского уха, и это сразу наводит на мысль, что её основа — не славянская, а заимствованная. Скорее всего, корень здесь тюркский или арабский. Самое прямое и правдоподобное объяснение: фамилия образована от прозвища Кабасый, которое восходит к слову «кабас» — в ряде тюркских языков так называют большую тыкву, кабачок или вообще нечто круглое и полое. Прозвище могли дать либо полному, округлому человеку, либо, в переносном смысле, болтуну или пустому хвастуну — «пустая тыква». В арабском языке есть слово «кабус» (кошмар, страшный сон), но для прозвища это менее вероятно, хотя полностью исключать не стоит.

Модель образования фамилии — суффикс -ый, который в русской ономастике характерен для прилагательных, указывающих на признак. Кабасый буквально значит «относящийся к кабасу», «похожий на кабас». Такие фамилии типичны для юга России, Кубани, Поволжья или Крыма, где сильны тюркские влияния. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на принадлежность («чей?»), форма на -ый фиксирует прозвище как постоянное качество. Это сближает её с такими фамилиями, как Толстый, Косой, Рыжий, но с иноязычным корнем.

Другая версия, менее распространённая, связывает фамилию с украинским или белорусским диалектным словом «кабаса» — колбаса или толстая кишка. В таком случае Кабасый — тот, кто делает колбасу или просто любит поесть. Но это скорее народная этимология, так как ударение и звучание не совпадают: в «кабасе» ударение на последнем слоге, а в фамилии — на втором.

В исторических документах фамилия Кабасый встречается крайне редко. Известно, что в XIX веке носители этой фамилии фиксировались в Таврической губернии и среди казачества. Это подтверждает версию о тюркском корне: предки могли быть выходцами из крымских татар, турок или ногайцев, принявшими православие. Со временем фамилия закрепилась как русская, сохранив экзотическое звучание.