Фамилия Кабай — сравнительно редкая, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. У неё нет стандартного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает: перед нами либо позднее заимствование, либо фамилия, застывшая в форме прозвища. Чаще всего её связывают с тюркскими корнями, и это наиболее правдоподобная версия.

В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском и казахском, слово «кабай» (или близкое «каба») может означать «толстый», «грузный», «крупный». Прозвище Кабай могли дать человеку крепкого телосложения или, напротив, медлительному и неповоротливому — в языках, где слово имеет оттенок «неповоротливый», «неуклюжий». В некоторых диалектах «кабай» — это ещё и «большой мешок» или «кожаный бурдюк», что тоже отсылает к внешности или роду занятий (например, кожевнику или торговцу, носившему товар в мешках).

Встречается и другая гипотеза: связь с украинским или польским диалектным словом «кабай» — так в некоторых регионах называли род верхней одежды, кафтан или сермягу. Если принять эту версию, то прозвище Кабай мог получить портной или человек, носивший характерную одежду. Однако эта версия менее распространена: фамилия фиксируется в основном у народов Поволжья и Северного Кавказа, а не в славянских землях.

Географически фамилия Кабай встречается у татар, башкир, чувашей, а также у осетин. У осетин, например, есть фамилия Кабайты (с осетинским патронимическим суффиксом), что указывает на древние корни в регионе. В русских документах фамилия могла появиться как запись тюркского прозвища без изменений — так, как его слышали писцы.

Словообразовательно фамилия проста: основа «кабай» без дополнительных суффиксов. Это так называемая «неоформленная» фамилия, типичная для многих восточных и кавказских народов, где родовое имя часто совпадает с прозвищем. В русском контексте такая форма — признак относительно позднего закрепления фамилии (XIX — начало XX века), когда её просто записали в документах так, как называли человека в быту.